Lista- og menningarráð Kópavogs fer með stjórn Héraðsskjalasafnsins.
Stjórn Héraðsskjalasafns Kópavogs var fyrst kjörin á fundi bæjarstjórnar Kópavogs 9. janúar 2001 og hélt sinn fyrsta fund mánudaginn 5. febrúar 2001. Síðasti fundur stjórnarinnar, hinn 89., var haldinn 11. júní 2014, en stjórnin var lögð niður með bæjarmálasamþykkt Kópavogsbæjar árið 2014. Upp frá því gegnir Lista- og menningarráð hlutverki stjórnar Héraðsskjalasafns Kópavogs.
